CP/CPK/PP/PPK 四大指数辨析 | 正态性检验 | Box-Cox变换 | 各行业接收准则
| 指数 | 名称 | 公式 | 含义 | 数据前提 |
|---|---|---|---|---|
| CP | 潜在过程能力指数 | (USL-LSL) / 6σwithin | 过程"潜在的"精度，不考虑过程中心偏移 | 过程稳定，正态分布 |
| CPK | 实际过程能力指数 | min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ] | 同时考虑过程精度和中心偏移，反映真实短期能力 | 过程稳定，正态分布 |
| PP | 过程性能指数 | (USL-LSL) / 6σoverall | 用总体标准差评估长期性能，包含过程漂移 | 正态分布（或经变换） |
| PPK | 实际过程性能指数 | min[(USL-μ)/3σoverall, (μ-LSL)/3σoverall] | 长期实际性能，包含组间+组内变异，反映客户真实感受到的质量水平 | 正态分布（或经变换） |
关键区别：CPK用组内标准差（短期/瞬时变异），PPK用总体标准差（长期/总变异）。当PPK≈CPK时说明过程稳定；当PPK远小于CPK时说明存在显著的组间漂移（换模/批次/班次差异等），需要排查特殊原因。
| CPK值 | 过程能力评级 | 对应σ水平 | 不良率（双侧） |
|---|---|---|---|
| CPK ≥ 2.00 | 🟢 六西格玛水平 | ≥6σ | ≤3.4 ppm |
| 1.67 ≤ CPK < 2.00 | 🟢 能力充足 | 5~6σ | 0.57~0.002 ppm |
| 1.33 ≤ CPK < 1.67 | 🟢 能力尚可 | 4~5σ | 63~0.57 ppm |
| 1.00 ≤ CPK < 1.33 | 🟡 能力不足 | 3~4σ | 2700~63 ppm |
| 0.67 ≤ CPK < 1.00 | 🟠 能力很差 | 2~3σ | 4.55%~0.27% |
| CPK < 0.67 | 🔴 能力极差 | <2σ | >4.55% |
| 行业 | 一般特性 | 关键特性(CTQ) | 安全/法规特性 |
|---|---|---|---|
| 🚗 汽车行业（IATF 16949） | CPK ≥ 1.33 | CPK ≥ 1.67 | CPK ≥ 1.67 + 防错 |
| ✈️ 航空航天（AS9100） | CPK ≥ 1.33 | CPK ≥ 1.67 | CPK ≥ 2.00 或100%全检 |
| 🏥 医疗器械（ISO 13485） | CPK ≥ 1.33 | 过程确认+CPK ≥ 1.67 | 100%验证或CPK ≥ 2.0 |
| 📱 消费电子 | CPK ≥ 1.33 | CPK ≥ 1.67 | CPK ≥ 1.67 |
| 🔩 通用工业 | CPK ≥ 1.00 | CPK ≥ 1.33 | CPK ≥ 1.33 |
| 方法 | 适用条件 | 判定标准 |
|---|---|---|
| Anderson-Darling检验 | n≥25，最常用 | p>0.05 → 正态 |
| Shapiro-Wilk检验 | 3≤n≤50，小样本精确 | p>0.05 → 正态 |
| Kolmogorov-Smirnov检验 | n≥50 | p>0.05 → 正态 |
| 直方图+正态概率图 | 任意样本量，直观判断 | 观察是否呈钟形、散点是否沿对角线 |
Box-Cox变换公式：Y = (Xλ - 1) / λ （λ≠0） 或 Y = ln(X) （λ=0）
常见λ取值：λ=0→对数变换（右偏数据）、λ=0.5→平方根变换（计数数据）、λ=-1→倒数变换（严重右偏）、λ=2→平方变换（左偏数据）。大多数统计软件（Minitab/JMP）可自动搜索最优λ值。
| # | 检查项 |
|---|---|
| 1 | 过程稳定 —— 控制图上无判异信号（超出控制限/连续6点上升或下降等） |
| 2 | 数据正态 —— 通过Anderson-Darling等正态性检验，或经Box-Cox变换后通过 |
| 3 | 样本量足够 —— 计算CPK建议≥100个数据（≥20个子组×5件），计算PPK建议≥125个数据 |
| 4 | 量具合格 —— 测量系统GR&R≤30%（最好≤10%） |
| 5 | 规格限合理 —— USL/LSL基于客户要求和功能需求，非人为放松 |